Tierarzt Op ohne Einwilligung

Guten Abend
Letzte Woche wurde mein Kater angefahren. Er trug einen Bruch des Unterkiefers davon. Ich ging mit ihm zum Tierarzt, natürlich war es im Notdienst. Dort bekam er ein paar spritzen ( Antibiotika und Schmerzmittel ). Die Tierärztin sagte zu mir, dass der Kater da bleiben sollte und sich der Chef den Kater am nächsten Tag anschauen würde. Ich sollte so gegen 11.oo Uhr anrufen. Meine Nummer hatte ich auch da gelassen. Ich rief also um 11.oo Uhr an. Es wurde mir gesagt, das der Chef noch nicht da war und man würde mich informieren, was mit dem Kater passiert. So gegen 14.00 Uhr fuhren wir in die Praxis und erfuhren dort, das der Kater schon operiert sei. Ich hatte dazu keine Einwilligung gegeben und man hatte mich auch nicht angerufen. Nach 8 Tagen konnten wir den Kater wieder mitnehmen. Dabei zeigte uns der Arzt kurz, was wir zu zahlen hätten. Bis jetzt sind es 800,- €. In den 8 Tagen waren wir fast jeden Tag zu Besuch in der Klinik. Keiner hatte uns bis dahin über die Kosten informiert oder angesprochen.

Wie ist denn die rechtslage ??

müssen wir die Rechnung bezahlen ??

War das eine Not OP ??